作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 空间向量一题
时间Thu Dec 29 01:18:04 2022
※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之铭言：
: 第八题
: https://imgur.com/QrhTCcl
: 解答
: https://imgur.com/QWQy60G
: 不太明白为何解答中可以以两歪斜线的距离作为所张出来的
: 平行六面体的高,而使得此四面体可套用这三个向量张出之六面体的1/6
: 想请高手指教一下,感谢~
CD平行移动到直到C与B重合，
此时C称C' = B，D称D'
A-D'BCD为五面体
A-D'BD体积 = A-BCD体积
D到ABD'的高即为CD与AB间的距离 = 8
(你自己要回去复习歪斜线间距离的定义)
A-BCD体积 = D-ABD'体积 = (1/2) * 12 * 6 * sin(30) * 8 * (1/3)
= (1/6) * 12 * 6 * sin(30) * 8
= (1/6) * [BA X CD * BD]
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1F：→ Honor1984 : 解答的作法是将DC平移直到D与A重合，其余过程同本文 12/29 01:37
2F：推 ilovecurl : 感谢解答! 12/29 01:54