作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 微积分极限一题
时间Sun Dec 18 16:24:54 2022
※ 引述《Selncelow (lighthouse)》之铭言：
: 各位好，请问图中红框处的微分是如何推导成上方的式子的？
: https://i.imgur.com/obLEP76.jpg
(1 + x)^0 = 1
红框积分取极限後 = 1
红框上方不是由红框积分得到的
1
红框上方取极限後 = S 1 * ln(1 + x)dx
0
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1F：→ Selncelow : 不好意思还是不太理解，用罗必达分母从t变成1，假设 12/18 17:36
2F：→ Selncelow : 红框处令为A，lnA的微分会变成(1/A)*A'，所以才有原 12/18 17:36
3F：→ Selncelow : 本的问题为何A'後长那样 12/18 17:36
4F：→ Honor1984 : 对t微分，[(1+x)^t]' = [(1+x)^t]*ln(1+x) 12/18 18:47
5F：→ Honor1984 : (a^t)' = [exp(tlna)]' = exp(tlna)*lna = (a^t)lna 12/18 18:47
6F：推 Selncelow : 懂了 感谢H大 12/18 19:54