作者goodwilwl (goodwil1)
看板Math
标题Re: [代数] 代数考古题求解(对答案不满意)
时间Sun Dec 11 09:16:19 2022
※ 引述《theknight (LOSER)》之铭言：
: x^2=17x+y and y^2=x+17y
: 求x^2+y^2
: 答案是0、2*18^2、288
: 前两个答案对应的xy分别是0,0 18,18 但第三个288不知道
怎麽找他的xy(复数也行)
: 或者其实288是个不存在的解？
: 参考解答
: https://testbook.com/question-answer/if-x2-17x-y-and-y2-x-17y-xnbsp--6255bca
f3
x^2=17x+y 1式
y^2=x+17y 2式
1式减2式
x^2-y^2=16x-16y
(x-y)(x+y-16)=0
x=y or x+y=16
if x=y 则 x^2+y^2=0 or 2x256
if x+y =16则 x^2+y^2=18*(x+y)=288
此时的x=8+4根号5 or 8-4根号5
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