作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 高中平面向量 三角形面积一题
时间Tue Dec 6 16:43:59 2022
※ 引述《tingyo (tingyo)》之铭言：
: 三角形abc中，ab=6,ac=10,角bac=120度
: 在同一平面上，满足2pa+3pb=ab+4ac(以上皆为向量)
: 请问三角形pbc的面积为
: 这题感觉很基础
: 但是我用三角形面积向量公式逆推结果反而不知道怎麽处理
: 用画图的画出来也感觉怪怪的...
: 想问一下该如何解呢~
: 谢谢各位~
PA = (1/5)(-2AB + 4AC)
PB = (1/5)(3AB + 4AC)
PAB面积 = (1/2)|PA X PB|
= (1/2)(1/25)(4)|AB X AC|
其中
|AB X AC| = 6 * 10 * (1/2)sqrt(3)
= 30sqrt(3)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1670316241.A.338.html
※ 编辑: Honor1984 (117.56.175.175 台湾), 12/06/2022 17:26:22