作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: 排列组合问题
时间Fri Dec 2 16:17:50 2022
※ 引述《boska201 (老老)》之铭言：
: 今天用8样食材做料理
: 1:高丽菜
: 2:牛肉
: 3:番茄
: 4:牛奶
: 5:…
: 6:…
: 任意8种不重复的食材
: 可以做出几种组合的料理？
: 条件
: 每次烹调可以只用1种食材 也可8种全用
: 食材无视顺序
: 先用牛奶再用番茄 跟先用番茄再用牛奶视为同一种料理
: 我有试着用穷举法
: 只是没办法验证是否正确
: 也不知道公式 增减数量就不会算了
: 我算出来
因为先後不论，所以记得要用C
: 1种食材 8种组合
C(8,1) = 8
: 2种食材 28种组合
C(8,2) = 8!/(6!2!) = 8*7/2 = 28
: 3种食材 54种组合
C(8,3) = 8!/(5!3!) = 8*7*6/6 = 56
: 4种食材 63种组合
C(8,4) = 8!/(4!4!) = 8*7*6*5/(2*3*4) = 2*7*5 = 70
: 5种食材 45种组合
C(8,5) = C(8,3) = 56
: 6种食材 19种组合
C(8,6) = C(8,2) = 28
: 7种食材 8种组合
C(8,7) = C(8,1) = 8
: 8种食材 1种组合
: 总共226种 不知道对不对
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: Sent from JPTT on my iPhone
延伸：N个人的班级最多会开几个群组
-两人不成群组
2^N - 只有两人-只有一人-无人
=2^N - C(N,2) - C(N,1) - 1
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