※ 引述《linda1218 (linda)》之铭言： : ps:在还没有推导直线方程式之前, 请问这题该怎麽证明比较完整？ : 平面上相异三点A,B,C共线的充分必要条件为直线AB的斜率等於直线BC的斜率？（除了铅垂线） : 谢谢 : 还是这则定理应该在推导完直线方程式之後才会正确？ 就用相似形证明 平面上相异三点A, B, C共线 => 直线AB斜率 = 直线BC斜率 这个方向显然，你自己应该要会证 直线AB斜率 = 直线BC斜率 => 平面上相异三点A, B, C共线 设A不在BC上 过A, B低点做x轴平行线，高点做y轴平行线，两线交於D 同理过B, C低点做x轴平行线，高点做y轴平行线，两线交於E 分两种情况：(1)B在A、C中 与 (2)B不在A、C中 (1)从相似形得出同位角，然後再用x, y轴相互垂直与直角三角形非直角点互余性质 可得出角ABC = 180，得证 (2)从相似形得出两个三角形的角B均相等 因为角B其中一边是同一条直线， 所以BA与BC重合，得证 --

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