作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 求极值1题
时间Wed Nov 30 13:27:12 2022
※ 引述《CBH (吸逼A去)》之铭言：
: https://i.imgur.com/syTHLV0.png
: 如果问三个平方和就好做多了 @@"
: 请问这怎麽处理好 感谢
L: 3x+4y=48 [(16,0) (0,12)]
P: (x,y)
d1 = y
d2 = x
d3 = |3x+4y-48|/5 (点到直线距离公式)
由於R内的3x+4y-48必然小於0，所以d3可以改写为
d3 = (48-3x-4y)/5
现在的问题是d1+d2+d3的最大值
Max(9.6+0.4x+0.2y)
换句话说等价於求R区域内2x+y的极值
极值只会出现在边界点：
(16,0) or (0,12) or (0,0)
因此直接带入
P: (16,0) 所求为9.6 + 6.4 = 16
P: (0,12) 所求为9.6+0+2.4 = 12
P: (0,0) 所求为 9.6
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1F：推 CBH : 感谢 我太拘泥柯西不等式了 忘记线性规划 11/30 13:34