作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 这题是微积分考题吗(东吴数学)如何证明
时间Wed Nov 23 13:57:47 2022
※ 引述《tku3124 (tku3124)》之铭言：
: https://lurl.cc/iFQvgS
: 这题是微积分考题吗
: 要如何证明??
: 看不懂这题是微积分哪个范围??
alpha = k
beta = r
定义F(x) = k[f(a) - f(x)] - r[f(x) - f(b)]
假设f(x)满足intermediate value theorem介质定理对函数的要求
F(a) = -r[f(a) - f(b)]
F(b) = k[f(a) - f(b)]
如果f(a) = f(b)，命题自动成立
如果f(a) =/= f(b)
F(a) * F(b) < 0
所以存在x = phi使得F(phi) = 0
=> kf(a) + r(b) = (k + r)f(phi)
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