抱歉不是数学相关科系 如果描述的不清楚请多包涵>< 目前有个抽奖游戏 有n个参与者 每个参与者分别有不同张票卷可以抽奖 抽奖方式是所有人把票丢到票箱 然後抽出前m个 不重复的参与者 也就是说票卷多的人容易中奖 但是也只会中一次 方法1： 就是照题目的方式抽 但是如果票卷数量很悬殊, 例如有人有1000张票 其他人只有3张 那很容易就会一直重复抽到票券多的人 方法2： 每张券都跑一次独立的random 0~1连续范围的一个数值 每个人都先把自己所有券取数值最大者 再所有人比大小 取出最大的前m名 举例就是 我三张卷 就可以跑三次random 分别为 0.1344 ,0.938272, 0.546 其中0.938272最大 我就那这个数字去跟其他人最大的比 要是我是前几名 就算中奖 问题1. 方法2是否等价方法1？ 能够证明吗？ 问题2. 算是方法2的延伸 因为方法2每张卷都要跑random 希望可以改成每个人一次就好 目前有点抽象的想法 就是每个人把自己各自的张数p,跟总张数p total丢进一个函数f1 会取得一个类似累积分布函数f2 然後每个人random一次 将random到的值带入各自的f2函数的y轴 再比大小取前几名即可 其中函数f2在参与者张数很少的时候 就会是一个靠右边的累积函数, 所以x要满大的分数y才会高 如果是张数多的参与者, f2就会靠左 这样他就算是x小, y也会大, 也就是中奖机率大 请问有办法求得f1吗？ --

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