作者cornerstone (cornerstone)
看板Math
标题[机统] 一个机率的问题
时间Mon Oct 24 02:53:25 2022
一个至少三个人以上的班级同学围成一圈考试，
在考试前，每个人都要把自己的小抄给出去，
给左边同学的机率是1/3，给右边同学的机率是2/3，
每个人的决定是互不影响的，
那麽最後没有拿到小抄的的人的个数期望值是多少？
请问这要从拿到小抄的机率和没有拿到小抄的机率开始算吗？
我目前是想，坐我右边的人只有1/3的机率会给我，
而我左边的同学有2/3的机率会给我，
所以我没有拿到小抄的机率是：2/3*1/3=2/9
但我觉得从机率角度好像不对，
因为有拿到和没拿到的机率加起来怎麽不是1？
如果要用随机变数的概念，假设x为没有拿到小抄的人，
所以从0，1，2....然後看他们的机率再相乘，但因为有人给右边有人给左右
很复杂好像没办法列，目前完全没有头绪...
不知道版上的大大们能不能指点一下，
这种题目需要用到的观念有哪些呢？
谢谢！
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1F：→ charlie1667 : 有拿到的机率是7/9 10/24 03:24
2F：→ cornerstone : 楼上是用1-2/9=7/9，可是如果用同个方式想的话，我 10/24 03:33
3F：→ cornerstone : 拿到的机率是右边的人给我和左边的人给我，也是一 10/24 03:33
4F：→ cornerstone : 左一右，不是也是1/3*2/3=2/9？我就是这里就开始觉 10/24 03:34
5F：→ cornerstone : 好像不太知道该怎麽继续往下... 10/24 03:34
6F：→ cornerstone : 因为这样拿到和没拿到都是2/9，所以才觉得不是1？ 10/24 03:35
7F：推 LPH66 : 我拿到的机率是右边给我「或」左边给我, 不是「且」 10/24 07:22
8F：→ LPH66 : 所以你没算只从右边拿到跟只从左边拿到的机率 10/24 07:23
9F：→ LPH66 : 只从右边拿到是 1/9, 只从左边拿到是 4/9, 合计 7/9 10/24 07:24
10F：→ cornerstone : 真的太谢谢LPH66！原来是想法错误..请问接下来能怎 10/24 14:17
11F：→ cornerstone : 麽继续想呢？我目前从三个人开始，最多只有一人没拿 10/24 14:18
12F：→ cornerstone : 到，四个人最多两人没拿到，这方向是对的吗？谢谢 10/24 14:22
13F：推 doa2 : 直接没拿到的机率*n就是没拿到的人数期望值 10/24 20:57
14F：→ cornerstone : 喔喔，谢谢doa2，也谢谢每一位留言帮忙解惑的板友 10/25 17:27