作者shunit (dontshunit)
看板Math
标题Re: [微积] Lagrange Multiplier应用
时间Tue Oct 18 14:26:37 2022
※ 引述《shunit (dontshunit)》之铭言：
: 现需设计一圆柱型罐子，容量2公升，
: 制作费用与所用之材料面积成正比，
: 故希望用最少材料制作，
: 假设材料可忽略其厚度，请用LM法求解。
: 我连L式子都列不出来..
https://i.imgur.com/w7MczWH.jpg
抱歉 驽钝如我最後列出来的式子跟板上大大差很多
但我却不知道哪里有问题QQ
如果有人看得出来 可以指点迷津吗
现在 入 太复杂以致於我不知该如何代回去
另外如果 入 是负数 是否我就可以不用管那个式子了？
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1F：推 sunev : L对h偏微算错了，第一项和最後一项应该是010/18 15:01
可以请问为什麽是0吗 QQ
https://i.imgur.com/Z6x8NNO.jpg
虽然不知道为什麽但我把第一项和最後一项去掉变成这样
2F：推 sunev : 对h偏微就是视r为常数，所以第一项和最後一项是常数10/18 19:08
那这样为什麽一个是微分 一个是偏微分呢
还是我搞错了..
对不起没有基础 可能看起来问一些蠢问题QQ
3F：→ sunev : 你还有第三个式子要满足：πr^2 h - 2 = 010/18 19:09
好的 这是否也是限制式？
4F：推 LeFilsDuVent: 推自己尝试之後对问题继续发问10/19 11:22
毕竟我学不会没办法毕业R呜呜
※ 编辑: shunit (49.216.131.25 台湾), 10/19/2022 14:29:33
※ 编辑: shunit (49.216.131.25 台湾), 10/19/2022 14:29:49
5F：推 sunev : 第一个式子是L对r偏微，第二个式子是L对h偏微，所以 10/19 16:44
6F：→ sunev : 这边都是「偏微分」，没有「微分」啊。我帮你补上的 10/19 16:44
7F：→ sunev : 式子是限制式没错，三个式子求三个变数r h λ。 10/19 16:44