作者goodwilwl (goodwil1)
看板Math
标题Re: 请教一个证明
时间Fri Oct 14 22:27:41 2022
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之铭言：
: a,b,c为正实数， 0<x<1
: 且c >= a >= b
: 若c^x = a^x + b^x
: 证 c > a+b
: 我是以 （a^x +b^x)^(1/x) 为递减函数去证明
: 但是有点麻烦
: 就要请教不知道还有没有其他更好的方法
:
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c >= a >= b
c^x>=a^x>=b^x
c^x = a^x + b^x
c=c^x *c^(1-x)= a^x*c^(1-x)+ b^x*c^(1-x)
>= a^x*a^(1-x)+ b^x*b^(1-x) =a+b
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2F：推 alan23273850: 这招好帅！ 10/17 12:55
3F：推 bonis : 证的漂亮 10/17 20:53