作者nyu5765 (nyu5765)
看板Math
标题[中学] 这篇文章的行列式降阶方法
时间Wed Oct 12 10:09:16 2022
我在上欧大亮微积分以前的课程时
上课老师有提到一行列式的快速降阶方法
跟下面这篇文章的方法依样
https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/SENIORHIGH/M.1488267017.A.50F.html
只是3x3行列式左上方数字假如不是1的时候
欧老师是把他复制到行列式外当分母再作行列式依照上面方法降阶
欧老师还有提到4x4的行列式
老师是把4x4行列式左上方数字复制到行列式外
但此时要平方当分母再行行列式如文章的方法降阶
那请问一下5x5以上的情况呢
有人知道吗??
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1665540559.A.D7D.html
1F：推 arrenwu : 没学过 看起来也没什麽用 10/12 10:24
2F：推 a547808588 : 其实大概就是把它乘开，然後假定某些系数等於1时， 10/12 11:37
3F：→ a547808588 : 能够做那些简化 10/12 11:37
4F：推 a547808588 : 不过就跟那篇文下面讲的一样，没什麽用，五阶的， 10/12 11:40
5F：→ a547808588 : 肯定直接用电脑算了 10/12 11:40
6F：推 LPH66 : 这看起来一副像是余因子矩阵的性质的特例 10/12 12:35
7F：→ LPH66 : 没有仔细算，不过这可能跟余因子矩阵与反矩阵的关系 10/12 12:36
8F：→ LPH66 : 以及这些矩阵的行列式关系有关 10/12 12:37
9F：→ LPH66 : (直觉上好像有个与反矩阵行列式相关的倒数在里面 10/12 12:38
10F：→ LPH66 : 这或许是为何「左上项」出去会跑到分母的原因) 10/12 12:39
11F：→ LPH66 : 那反正高阶行列式总是要计算余因子的 10/12 12:41
12F：→ LPH66 : 直接展开或高斯消去再展开说不定更简单 10/12 12:42
13F：推 Vulpix : 就跳步骤的降阶吧。跟手算也就差一步而已。 10/12 13:17
14F：→ ejialan : 他就是高斯消去後再展开，没有特别记公式的必要 10/12 16:14
15F：→ ejialan : 原理倒是可以学起来，消去後n阶行列式降为1个n-1阶 10/12 16:15
16F：→ ejialan : 不消去直接展开是降成n个n-1阶 10/12 16:16
17F：推 Vulpix : 基於整个公式漂亮的对称性和「还是一个行列式」， 10/12 22:10
18F：→ Vulpix : 我觉得手算上有一定价值。 10/12 22:10