作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [中学] 比例线段
时间Thu Oct 6 17:48:45 2022
※ 引述《HDDY (浩)》之铭言：
: https://i.imgur.com/HvNTv8A.png
: 答案是 A) 2:3:5
: 从昨天想到现在还是找不到突破口
高中的话可以用向量解：
向量 AB 简写为 AB
已知 AG = (2/3)AB + (1/3)AC
令 AE = tAG = (2t/3)AB + (t/3)AC
= (4t/3)AD + (t/3)AC
因 DEC 共线， (4t/3)+(t/3) = 1 => t = 3/5
得 AE = (4/5)AD + (1/5)AC => |DE|:|EC| = 1:4
同理得 |DF|:|FC| = 1:1 ，可求出 |DE|:|EF|:|FC| = 2:3:5
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另外，可以令 A(0,0)、B(6,0)、C(0,6)
可得 D(3,0)、G(4,2)、H(2,4) ，去求 E 和 F 两点座标
或是用两次孟氏定理来处理
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