作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
标题Re: 请问国中二年级的数学
时间Wed Oct 5 01:25:14 2022
※ 引述《arrontsai (阿伦)》之铭言：
: 请问板上数学高手们..
: 我女儿有一题数学卡关，我也不晓得怎麽做，想要请问板上高手能否解一下...
: 已知x的小数部分为y,若x2-y2=50,则√x/y的整数部分为何？
: 麻烦大家了！
: 因为我打不出符号
: x2指的是x平方
: √x/y指的是y分之x开更号
:
: ----
: Sent from BePTT on my Samsung SM-N960F
首先考虑完全平方数
7^2=49
8^2=64
若x的整数部分为8
则x=8+y
=> x^2-y^2=50
=> (8+y)^2-y^2=50
=> 64+16y=50 y<0 不合
若x的整数部分为7
则x=7+y
=> x^2-y^2=50
=> (7+y)^2-y^2=50
=> 49+14y=50
=> y=1/14
则x=7又1/14=99/14
√(x/y)=√( 99/14 / 1/14 )=√99=3√11...#
忘了题目所求是√(x/y)的整数部分
因为81<99<100
所以√81<√99<√100 =>9<√99<10
故√99的整数部分为9
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※ 编辑: tyz (175.182.135.208 台湾), 10/05/2022 01:28:06
1F：推 arrontsai : 好棒，谢谢您的回覆！ 10/05 12:32
2F：→ theoculus : 0 < y < 1 易知 50 < x^2 < 51 ,则 x = 7 + y 10/07 23:00