作者Rasin (雷森)
看板Math
标题[其他] 均值关系式 R^2=A*C, G^2?=f(A,H)
时间Sat Sep 17 19:27:43 2022
反调和均值C = ( x1^2 + x2^2 )/( x1 + x2 )
方均根值R = sqrt(( x1^2 + x2^2 )/2)
算术均值A = ( x1 + x2 )/2
几何均值G = sqrt( x1*x2 )
调和均值H = 2/( 1/x1 + 1/x2 )
不难看出对於多变数n>2, R^2=A*C
但是对於G^2=A*H 只有n=2时成立
有G^2=f(A,C)对於n>2的通解吗?
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※ 编辑: Rasin (36.233.174.153 台湾), 09/17/2022 19:40:46
1F：推 Vulpix : 平方和、和，不够算乘积啊。 09/17 22:13
※ 编辑: Rasin (36.233.166.58 台湾), 09/20/2022 05:00:37
2F：推 TimcApple : f(A,C) in (e1,e2) 但 G^n in (en) 应该无通式 09/20 23:48