作者cornerstone (cornerstone)
看板Math
标题Re: 拼布问题求解
时间Thu Sep 15 01:43:17 2022
我刚好看过类似的讨论，但不确定是否对，
只是提供一个想法供参考。
下面这个图代表16格，每一格都是要从4种颜色里面挑，
但是要符合相邻不同色，所以每一格的数字代表可以选的颜色，
所以最左上就是一开始有4种颜色可以选，
再来右边有三种，以此类推
最後把这些数次相乘，总数是4*3*2^5 = 384
4 | 3 | 2 | 2
2 | 1 | 1 | 1
2 | 1 | 1 | 1
2 | 1 | 1 | 1
另外因为觉得这问题蛮有趣的，所以就查了一下
看到有人推导出公式n*n格和四个颜色的时候是：
4!(2^n-1)
以这个题目来说n是4，因为是4x4的格子，
这样算出来是360
详细推导在这里：ppt.cc/fcaKcx
(抱歉，因为好像不能贴连结会被认为是广告，所以请自行复制贴上)
但其实我自己也还没看懂，希望有人能说明指点
仅供参考罗～
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1F：→ freePrester : 因为ppt短网址被PTT ben 掉才不能用。改 其它的就好 09/15 06:01
2F：推 henbin : 谢谢，我看了，好像emptie的方法比较正确？公式带入 09/15 07:08
3F：→ henbin : 的答案似乎太大，公式也许是2^(n-1)不是2^n 09/15 07:08
4F：推 henbin : 2^n -1 09/15 08:05
5F：推 sunev : 帮补网址 09/15 09:20
7F：→ cornerstone : 是阿，差异真的很大！可能是因为emptie有考虑到旋转 09/15 11:44
8F：→ cornerstone : 不同角度以及翻转後会重复？我是因为看过四色理论 09/15 11:47
9F：→ cornerstone : 但觉得你这题目很有趣，分享一下相关的，可是认真想 09/15 11:49
10F：→ cornerstone : 这题还真的不容易！谢谢楼上两位帮忙分享网址的板友 09/15 11:52
11F：推 ddxu2 : 4x4的情况看到结果还满合理的，先填左上角4格，接着 09/16 19:08
12F：→ ddxu2 : 每次多填一个侧边，就又决定了一个右下角的1，而直 09/16 19:08
13F：→ ddxu2 : 到侧边填完後，剩下来的就都能唯一确定了，(只要知 09/16 19:08
14F：→ ddxu2 : 道左边上面跟左上，右下就决定了) 09/16 19:08