作者luppy1018 (卢屁)
看板Math
标题[机统] 全猜错机率
时间Wed Sep 14 00:11:58 2022
本版大神大家好
小弟我今天跟一位以前英文成绩很烂的朋友聊天
他说他以前英文指考克漏字那大题可以写到全错？！
我一时震惊觉得这怎麽做到的
用猜的也不至於全错吧
但也因而谋生了想知道全部猜错的机率有多大的想法
我有以下问题
Q:已知英文指考克漏字大题，单字库有12个选项，总共10题填空，答案不重复，则随机从
单字库挑10个单字乱填进10格填空，全部写错的机率是多少？
自己算到後来发现有点复杂
10取10就是很单纯的信封配对问题
12取10要考虑有没有选到错的
错的有没有占了对的选项的空格
就有点转不过来
希望大神们可以解答我的困惑或提点我一些思路
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.198.151.21 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1663085520.A.C92.html
1F：推 Vulpix : 只有10个能选的时候，全错率差不多1/e，37%左右。09/14 00:30
2F：→ Vulpix : 还放两个地雷进去应该只能升高吧？09/14 00:30
这样想想好像的确全猜错的机率没有想像中那麽低
※ 编辑: luppy1018 (60.198.151.21 台湾), 09/14/2022 03:22:59
3F：推 kh749 : 这绝对不是机率统计09/14 06:56
4F：推 LPH66 : 给两个地雷他们的位置，然後考虑他们有没有选到09/14 07:38
5F：→ LPH66 : 各自的位置，选法数是 (D12+2*D11+D10)/209/14 07:38
6F：→ LPH66 : (Dn 是 n 物错排数) 机率就它除以 C(12,10)09/14 07:39
7F：→ LPH66 : 写成 (D12+2*D11+D10)/12! 再套估计变成 09/14 07:42
8F：→ LPH66 : (1/1+2/12+1/132)(1/e) ~ 43.2%09/14 07:42
9F：推 LPH66 : 啊，上三楼写错了，除以 P(12,10) 才对09/14 07:45
10F：→ LPH66 : 算的一直都是排列不能除以组合，後面 43.2% 是对的09/14 07:46
谢谢L大，不过不太懂是怎麽推得(D12+2*D11+D10)/2 ，可以解释一下他的实质意义吗
11F：推 kh749 : 推楼上09/14 22:12
※ 编辑: luppy1018 (101.9.238.20 台湾), 09/14/2022 22:25:54