作者cornerstone (cornerstone)
看板Math
标题[中学] 排列组合的问题
时间Sun Sep 11 02:53:01 2022
真的很抱歉又来请教数学问题了..
先祝福大家中秋节快乐！
有两个应景的题目想请教一下大家：
第一题：
月来月好中秋月圆月团圆
已知总共的排法是11!/4!2! (总共11个字，有四个月，两个圆)
也知道四个月一定要排一起的话是8!
又请问如果「月团圆」要放在一起，有几种排法？
这题我觉得是以前经典题目「庭院深深深几许」的变化
但如果一定要把 "深几许" 这三个字放在一起排列，
是不是可以想成5!/2!？
因为有 1.庭、2.院、3.深、4.深、5.深几许 这五个东西排一起有5!
可是里面又有2和2都是深重复了，所以就除以2!
总共是5!/2!吗？
我目前好像都没看过这样的题目，通常都是深深深放一起或是深深深不能放一起
没遇过绑在一起的东西「深几许」又可能和其他两个「深深」重复
第二题：中秋烤肉串丸子的问题如果不要串成串，
因为串成串会有排列的问题，
如果把丸子放在十个碗里面呢？
假设题目改成：
中秋烤肉要将20颗鱼丸，15颗贡丸和10颗花枝丸放在十个碗里，
如果每一碗至少要放一颗鱼丸而且15颗贡丸不能放在同一个碗里，
这样能有几种不同的放法？
这是组合的概念吗？
我觉得排列组合的问题都很生活，可是好像稍微变化就可以变很难
不知道如果题目改成这样是否有办法解？
又需要麻烦版上的数学高手们帮忙解惑，
谢谢大家！
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1F：推 bluepal : 第二题竹签如果插食物的顺序不一样还要考虑耶 09/11 16:25
2F：→ bluepal : 看到这种题目我会把鱼丸贡丸花枝丸竹签通通拿去插出 09/11 16:26
3F：→ bluepal : 题的人 09/11 16:26
4F：→ bluepal : ....不是 是叫她把鱼丸贡丸花枝丸竹签通通吞下去 09/11 16:27
5F：→ bluepal : 竹签还可以分两头一边是钝的尖的 还有两头都尖的 09/11 16:29
6F：→ cornerstone : 哈哈哈～谢谢B大，看您这样讲就知道我可以放弃了XD 09/11 19:22
7F：→ cornerstone : 我突然想到如果把题目简化成分组分堆...不知道是否 09/11 19:23
8F：→ cornerstone : 就有可能解出来...我在题目里修正一下 09/11 19:23
※ 编辑: cornerstone (36.238.164.60 台湾), 09/11/2022 19:32:17
9F：→ cornerstone : 看到B大还想到竹签有尖头之分，这真的可以变化得超 09/11 19:33
10F：→ cornerstone : 复杂...排列组合真的可以变得很难很难 09/11 19:34
11F：推 bluepal : 所以第一题是两个月的问题? 09/11 21:50
12F：推 bluepal : 这两题不是高中都出现过? 只是第二题筷子一样很麻烦 09/11 21:53
13F：→ bluepal : 好快速赚P币 09/11 21:54
14F：→ cornerstone : 第一题是如果「月团圆」一定要放在一起排列的话 09/11 22:43
15F：→ cornerstone : 这样会有几种排法？我是用庭院深深来想，假设 09/11 22:44
16F：→ cornerstone : “深几许”一定要排在一起，那会有几种排法.. 09/11 22:44
17F：→ cornerstone : 第二题是如果把丸子放在十个碗里面，这样的话，是 09/11 22:45
18F：→ cornerstone : 不是比较有可能解出来？ 谢谢您！ 09/11 22:45