※ 引述《Qdream (宅男科学家)》之铭言： : 大家好： : 在订正问题的时候遇到下面两个问题，想得不是很明白，想请教板上各位的意见， : 问题如下： : https://imgur.com/a/0e7T0lj : 第一个小题分母的1-(2/3)^4，我把次方解释成卖股票的时机是涨4点或是跌4点，中间差 : 距是8点，因为每次涨幅都是2点，所以8/2=4，而分子的1-(2/3)^2的次方之所以是2，是 : 赢的时候为涨4点，所以4/2=2。 : 但第二个小题就看不懂答案了，第一行假设Sn为2+sigma(Xi)，那个2的来源是? 还有假设 : T是最小值的n，当Sn=4或0时，Sn=4是指赢的时候股票涨4点吗？如果是的话那另一个Sn为 : 什麽是0而不是-4(我的想法是输的时候跌4点)，若有观念不清楚的地方，也再麻烦各位 : 指教了，谢谢！ sorry 我直接在版上回你 你寄来的内容就不重复 从内容看不太出来你之前学过甚麽 直接举例好了 以n=4为例 X1 X2 X3 X4是4个随机变数 解答上有给分布f_X(X) X1 第一次 股价上升一次+1 下降-1 X2 二 X3 三 X4 四 X1+X2+X3+X4 是随机变数 代表可能股价总共上升或下降的次数(向上为正下降为负) 可能是 -4 -2 0 2 4 S4=X1+X2+X3+X4+2 也是随机变数 可能是 -2 0 2 4 6 但是n给到1000都可以 n决定了 Sn就是一个随机变数 n越大 可能越复杂 T= min{n | Sn=0 or Sn=4 } T是随机变数 代表 Sn=0或4时 n=多少(最小的那个) 其实就是让游戏结束的所有可能n 如果方便解说取另一个随机变数Yn=Sn-2=X1+....Xn 给个 例子1: X1=1 X2=1 X3=1 X4=1 X5=1 .......(Xn=1 所有正整数n) 那S1=3 S2=4 S3=5 S4=6 ...... (两个都是以1为公差递增) Y1=1 Y2=2 Y3=3 Y4=4 ...... 所以这次T就是2 因为S2=4 而且最早=4 也没有其他Sn=0 其实Y就代表上升次数加总(向上为正) S=Y+2 S2对应 Y2代表经过两(T)回合股价总共上升两(Y)次 T是经过几回合(下标),而且T的值只会使ST=4或0 ,还有所有t<T St!=4或0 也就是所有让游戏结束的可能回合次数 Y是X数字本身总和(股价上升总次数扣掉下降总次数) S是Y+2 例子2: X1=1 X2=-1 X3=-1 X4=-1.........(後面随便) 那S1=3 S2=2 S3=1 S4=0 ...... Y1=1 Y2=0 Y3=-1 Y4=-2 ...... 这次T=4 因为S4=0 而且最早=0 也没有其他Sn=4 下面那个P(ST=4)的机率是指 让ST=4(对应Y=2 这个时候股价总共上升2次 游戏结束) 的机率 (T要考虑所有可能) ST=0的同理 是下降2次的机率 所以算的期望值是游戏结束次数的期望值 第一题有算ST=4(对应YT=2)的机率了 ST=0机率就上面机率用1去减 符号看懂了应该就能带Wald id 了 记得她要正整数 所以平移 而且第一题算出来的机率可以用 前面算完ST的期望值反算T的期望值 题目就问你她连续丢几次後会卖掉股票(游戏结束)的期望值 就是E(T) 建议版友问题目 可以多给一点资讯 对题目的看法 和自己理解到哪里 透漏越多自己的理解 回答者才比较看得出问问题者本身出发点 学过甚麽 疑问在哪 比较好知道怎麽回答 可以省下回答很多问问题者已经会的东西 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 203.204.39.221 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1662544053.A.1D0.html ※ 编辑: bluepal (203.204.39.221 台湾), 09/07/2022 17:54:39