作者cornerstone (cornerstone)
看板Math
标题[其他] 集合中元素个数算法的问题
时间Mon Aug 29 16:57:57 2022
我对於空集合联集的概念好像还是有点模糊，
目前遇到一个问题想请教一下我的思考有没有错误
题目大概是假设
S_0 = ψ
S_1 = S_0 U {S_0}
S_2 = S_1 U {S_1}
S_3 = S_2 U {S_2}
请问S_0 U S_1 U S_2 U S_3 有多少个元素？
我的想法是S_0 = ψ (空集合)
那 S_1 = S_0 U {S_0} (S_1是S_0交集空集合)
是不就可以看成 S_1 = ψ U {ψ} = {ψ}
这时S_1是不是包含一个元素ψ？
继续推下去，假设S_2 = S_1 U {S_1}
这时S_2 = {ψ} U {{ψ}} = {ψ, {ψ}} 这时有两个元素？
S_3 = S_2 U {S_2} = {ψ, {ψ}} U { {ψ, {ψ}}} = {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}} }
请问这时是算三个元素吗？
S_0 = ψ
S_1 = {ψ}
S_2 = {ψ, {ψ}}
S_3 = {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}}
我到这里的理解是对的吗？
请问最後如果全部的联集会是：
{ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}, {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}}} = 4个元素吗？
感觉到後面都开始慢慢越来越不清楚了....
不知道能不能帮忙我厘清我的盲点
谢谢！
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1F：推 bluepal : 是 08/29 18:40
2F：→ bluepal : 你是不是觉得S1没有增加东西其他有怪怪的? 08/29 18:42
3F：→ bluepal : 把空集合看成{ }应该就能比较差别 08/29 18:42
4F：→ bluepal : 不同数目大括号等级不一样 08/29 18:44
5F：→ cornerstone : 谢谢您！我是觉得空集合和一堆{}放在一起就越来越 08/29 22:44
6F：→ cornerstone : 模糊，尤其ψ = {} 这两者都没有元素，但 {ψ}有1个 08/29 22:47
7F：→ cornerstone : 另外想请教一下，{0} U {ψ} 应该写成 {{0}, {ψ}} 08/29 22:49
8F：→ cornerstone : 还是 {0, ψ}? 谢谢！ 08/29 22:50
9F：推 Vulpix : 第二个。 08/30 00:26
10F：→ cornerstone : 嗯嗯～了解了，谢谢！ 08/30 13:39
11F：推 bluepal : 就{@#$%^&}U{QQKKQKQK}看最外面一层大括号是甚麽 08/31 19:06
12F：→ bluepal : 就把大括号里面的东西都放进去联集後的大括号里{ } 08/31 19:06
13F：→ bluepal : 变成{@#$%^&QQKKQKQK} 这是符号规则而已 08/31 19:07
14F：→ bluepal : {}里面没有东西 所以和任何集合A联集以後还是A 08/31 19:08
15F：→ bluepal : 但是{ψ}有一个元素ψ在 08/31 19:08
16F：→ bluepal : {0}里面也有一个元素0在 08/31 19:08
17F：→ bluepal : 那就把{0}和{ψ}里面的东西都放到他们联集里面 08/31 19:09
18F：→ bluepal : 变成{0ψ} 08/31 19:09
19F：→ bluepal : 我忘记加逗号歹势 08/31 19:10
20F：→ cornerstone : 谢谢bluepal，您的解释让我更清楚了.. 09/01 00:53