作者leptoneta (台湾高山族自治区书记)
看板Math
标题[微积] 简单微分
时间Wed Aug 24 01:47:22 2022
d (x^r-1)/(1+x^r)^2 / dx = 0
求x=?
个人想法 利用链锁律
可得 {[(r-1)(1+x^r)x^r-2]-(2rx^2r-2)} / (1+x^r)^3 = 0
整理分子
[(r-1)x^r-2]-[(r+1)x^2r-2] = 0
(x^r-2)[(r-1)-(r+1)x^r] = 0
所以 x = 0 或 x^r = (r-1)/(r+1)
这个思路对吗? 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.199.218 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1661276845.A.066.html
1F：→ njru81l : dy ？？ 08/24 07:13
已更正 应为dx
※ 编辑: leptoneta (220.128.223.151 台湾), 08/24/2022 11:57:48
2F：→ suker : 总觉得分子怪怪的, -r*{x^(r-1)}*(x^r-3) 08/24 12:42
4F：推 Vulpix : 他分子是r-1次方。 08/25 00:44
5F：→ suker : 没标注好 所以我才觉得分子怪怪的XD 08/26 09:21
6F：→ suker : 没意外就酱 次方尽量括弧好会误会 {x^(r-2)...} 08/26 09:27