作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式一次近似问题
时间Mon Aug 22 10:00:01 2022
※ 引述《pcgirl (PC_P)》之铭言：
: 高一多项式一次近似值问题...
: 已知多项式x*f(x)的图形在x=2附近的一次近似值为y=3x-4,
: 则y=f(x)的图形在x=2附近的一次近似为何？
: 麻烦各位版友了，谢谢！
定义入手
一次近似:
y-g(2) = g'(2)*(x-2)
y = g'(2)*(x-2) + g(2)
= 3x - 4
= 3(x-2) +2
g(2) = 2, g'(2) = 3
g(x) = x*f(x)
g(2) = 2*f(2) = 2, f(2) = 1
g'(2) = [f(x) + x*f'(x)]|x=2 = f(2) + 2*f'(2) = 1 + 2f'(2) = 3
f'(2) = 1
y = f(x)在x=2的一次近似:
y-f(2) = f'(2)*(x-2)
y - 1 = 1*(x-2)
y = x-1 #
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1F：推 kh749 : 高一没办法操作微分 08/23 06:50