作者variation ( )
看板Math
标题Re: [几何] 三角形座标
时间Sun Aug 14 23:07:39 2022
※ 引述《Guard3rd (())》之铭言：
: 各位好，我想问可以在知道abcdef长度，以及abc座标，能算出来未知的d座标吗？http://i.imgur.com/fWbHhiP.jpg
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a座标=(x1,y1),da长度d=z1
b座标=(x2,y2),db长度f=z2
c座标=(x3,y3),dc长度e=z3
d座标=(x,y)
以三距离列式： zi^2 = (x-xi)^2 + (y-yi)^2
z1^2 - z2^2 = (2x-x2-x1)(x2-x1) + (2y-y2-y1)(y2-y1)
z2^2 - z3^2 = (2x-x3-x2)(x3-x2) + (2y-y3-y2)(y3-y2)
2(x2-x1)x + 2(y2-y1)y = z1^2 - z2^2 + x2^2 -x1^2 + y2^2 - y1^2
2(x3-x2)x + 2(y3-y2)y = z2^2 - z3^2 + x3^2 -x2^2 + y3^2 - y2^2
解联立或直接代Cramer's rule
距离合理的话就会有解.
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