作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
标题[机统] 想请教如何建构此问题的joint PDF
时间Tue Aug 9 20:58:30 2022
小弟我近日遇到一个问题，这个问题，我用以下较精简的方式做描述
希望了解的人能帮忙解惑
假设有一个人，需随机作出事件A B C三种决策，而做出事件A决策的机率为Pa，
做出事件B的机率为Pb，做出事件C的机率为1-Pa-Pb
则，若选到事件A，则事件A攸关之随机变数的joint PDF f(x1,x2,x3....xi)
若选到事件B，则事件B攸关之随机变数的JPDF g(y1,y2,y3...yj)
而选到事件C，攸关的随机变数的JPDF 为 h(z1,z2,z3...zk)
则我要怎麽建构 x1~xi,y1~yj,z1~zk这些全部随机变数的Joint PDF
有没有什麽相关的主题能参考
例外，若同时有n个做决策时，互为独立的人，一起做决策，
则此时很显然得出事件A B C的结果为一分布
那麽此时，如何建构这n个人，其x1~xi,y1~yj,z1~zk这些全部随机变数的Joint PDF
想请教我该去看哪方面的主题找我的答案
谢谢
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1F：→ bluepal : A B C不是互斥嘛...硬写就用indication function啊 08/09 23:26
2F：推 bluepal : 现在才发现这里是流行用推文...n个人独立就乘啊 08/09 23:28
3F：→ bluepal : x,y,z变数再加个上下标之类区分不同人 08/09 23:29
4F：→ yhliu : 在3种互斥的情况各有不同的随机变数,怎 "联合"? 08/10 04:40
5F：→ yhliu : 且不管原问题3种情况各有不同数量的随机变数, 就以 08/10 04:41
6F：→ yhliu : 单一随机变数来看, X 只在 A 发生时才有, Y 只在 B 08/10 04:43
7F：→ yhliu : 发生时才存在,而 Z 只存在於 C 发生时, 因此并无 X, 08/10 04:45
8F：→ yhliu : Y, Z 联合的情况. 另个想法: 若 A 发生时 X 服从 F 08/10 04:47
9F：→ yhliu : 分布, B 发生时 X 服从 G 分布, C 发生时 X 服从 H 08/10 04:48
10F：→ yhliu : 分布, 那我们可以考虑 (情况, X) 的联合分布. 08/10 04:50
11F：→ yhliu : 在多变数的情形,例如 N 是一个情况变数, N=n 时可以 08/10 04:52
12F：→ yhliu : 知道 X1,...,Xn 的联合分布. 这时考虑 (N,X1...X_N) 08/10 04:53
13F：→ yhliu : 的联合分布才有意义. 08/10 04:54
14F：→ yhliu : 至於多人情况...或者说重复抽样情况吧, 第 i 个样本 08/10 04:57
15F：→ yhliu : 是 (Ni,X1,...,X_Ni), n 个独立样本的联合分布就直 08/10 04:59
16F：→ yhliu : 接相乘, 与一般多变量样本类同. 08/10 05:00
17F：→ pennyleo : 好的！ 老师 08/10 05:20
18F：推 bluepal : 你还是可以硬写集合放在Indicator承上三者相加啊 08/10 22:37
19F：→ bluepal : 只是完全没有意义而已...然後用symbol分开表示在相 08/10 22:37
20F：→ bluepal : 乘起来 08/10 22:37
21F：→ bluepal : 也是完全没有意义就是了...我不知道为什麽讨论互斥 08/10 22:38
22F：→ bluepal : 变成纯粹符号累积... 08/10 22:39
23F：→ cplalexandta: 这就典型的mixture model 08/12 04:29