※ 引述《ChenYM (老宅男一个)》之铭言： : https://i.imgur.com/Vp9FvGk.jpg : 请教前辈这一题 : 是用参数式吗？ 高中的话就用参数式减少变数，方便操作。 如果要国中作法也有。 https://i.imgur.com/IRlhDbm.png 从图上我们知道，如果 PABQ 是一个不自交「四边形」， 那一定是平行四边形，因为四边长依序是 1、6、1、6，两组对边各自等长。 但这是矛盾的，因为从题目的叙述来看，PA 和 QB 必须垂直，不能平行。 （既垂直又平行的话，有一段长度必须是 0，这又矛盾了。） 所以 PABQ 是一个自交的四边形，说白了就是 PQ 要和 AB 交叉。 图形会长这样：https://i.imgur.com/sB5N5sf.png 或者把 P 和 A 互换位置，同时互换 B 和 Q 的位置。 其中我们想算的 AB 中点到直线 PQ 的距离 = |AD-BC|/2 = (AD-BC)/2 然後因为 △OPQ ~ △DPA ~ △CBQ，所以 AD = QO/6，而且 BC = PO/6。 接着因为一堆全等（纯用国中作法有点烦，至少要两组全等），所以 QO = AO = PO + 1。 (AD-BC)/2 就能算出来了，他是 1/6/2 = 1/12。 题外话： 我是很不喜欢那种把高中可轻松解的题目硬是当成国中题来出的老师。 如果是作答时间稍长（可能一周）的回家作业的话还好，但出成考题就不太好了。 或者要当素养题用的话，要有引导。 希望这题是普通的高中题:) --

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