作者znmkhxrw (QQ)
看板Math
标题[中学] k个A与k个B的排组问题
时间Thu Jul 7 04:03:04 2022
想请问一下任给正整数k, 然後k个A与k个B由左到右排列
"由左数来A的累积个数恒 >= B的累积个数"的方法数有几种(k的函数, f(k))
举例来说, k = 2, 全部情况有:
AABB
ABAB
BAAB
ABBA
BABA
BBAA
然後A与B的累积量分别为:
AABB: A的累积量是1222, B的累积量是0012, 因此收录!
BBAA: A的累积量是0012, B的累积量是1222, 因此不收录!
这六种情况检查发现只有AABB, ABAB这两个情况, 所以f(2)=2
谢谢帮忙~
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※ 编辑: znmkhxrw (59.102.225.191 台湾), 07/07/2022 04:04:08
1F：→ freePrester : 一路领先问题 07/07 07:15
2F：→ freePrester : C(2k,k)-C(2k,k-1) （印象中） 07/07 07:19
3F：→ freePrester : 等同於由(0,0) 到(k,k) 沿方格走捷径，不经过(0,1) 07/07 07:28
4F：→ freePrester : 到 (k-1,k) 的所有走法 07/07 07:28
5F：推 yclinpa : Catalan numbers 07/07 08:59
谢谢两位, 这数值代入我的问题一切合理, 就是这个没错~
※ 编辑: znmkhxrw (59.102.225.191 台湾), 07/07/2022 10:00:27