※ 引述《chu1216 (chu)》之铭言： : 各位好, : P,A,B,C,D 这五点3D座标已知. : 假设P点是(x=0.1, y=0.1, z=0.1) : 并假设,ABCD四点座标如下 : A=(x=0, y=0.5, z=0) : B=(x=0.5, y=0, z=0) : C=(x=0, y=0, z=0.5) : D=(x=0, y=0.5, z=0.5) : ABCD是一个3D的三角锥(四面体), : 请问要怎麽判断P点有没有落在这三角锥里面 : 感谢各位. 提供我的一个看法，不过没有针对你这三角锥，是对一般四面体应该都行 下面写两点XY都表示由X到Y的相对位置向量，XY = 行向量(y1-x1, y2-x2, y3-x3) 如果有一点Q在C、D线段上，则有 BQ = s*BC + t*BD，s与t是参数，且s+t=1，0<s,t<1 当一点R在三角形BCD内，则有 BR = m*BC + n*BD，m与n是参数，且m+n<1，0<m,n<1 假设P是四面体内一点，且R点为AP延伸至三角形BCD上的点，则 AP = k*AR，0<k<1 AP = k*AR = k*( AB + BR ) = k*( AB + m*BC + n*BD ) = k*AB + km*BC + kn*BD = k*AB + km*(AC-AB) + kn*(AD-AB) = k(1-m-n)*AB + km*AC + kn*AD = u*AB + v*AC + w*AD 其中u=k(1-m-n)，v=km，w=kn，0<u,v,w<1 且 u+v+w<1 利用这些条件来判断P是否在内部 判断法是： 先算AP、AB、AC、AD，可以找到满足下式的参数u、v、w AP = u*AB + v*AC + w*AD 这里可以看成三元一次方程组，可以用反矩阵求解u、v、w u v = [AB AC AD]^(-1) [AP] w 当 u，v，w，u+v+w 均为 小於１的正数 时，P点在内部 --

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