※ 引述《tacomake ()》之铭言： : 出处: 第37届奥林匹克数学竞赛 : 国小6年级 第2节 第15题 : 已知<幸运数>是三个数字互不相同的三位数 : 且它的百位数字不是9 : 十位数字不是8 : 个位数字不是7 : 如: 123,879 : 请问这样的幸运数一共有多少个? : 答案: 470个 : 错解: 百位数字扣除9和0剩8个 : 十位数字扣除8和百位数剩8个 : 个位数字扣除7和百,十位数剩7个 : 故共有 8x8x7 = 448 个 : 比正确答案少22个 : 请问是错在哪里呢? 谢谢! 百位数字可用 1 2 3 4 5 6 7 8 共8个数字 十位数字可用 0 1 2 3 4 5 6 7 9 共9个数字 个位数字可用 0 1 2 3 4 5 6 8 9 共9个数字 你算的答案错误在於没有扣掉三位数有两个以上的位数是相同的数字 1.十位数字用了7： 百位数字有7种选择 个位数字有8种选择 共有7 * 8 = 56组 2.十位数字用了0或9 (1)个位数字用9或0 百位数字有8种选择 共有2 * 8 = 16组 (2)个位数字不用9及0，有7种选择 百位数字有7种选择 共有2 * 7 * 7 = 98组 3.十位数字用了1~6其中之一，有6种选择 (1)百位数字用了7 个位数字有8种选择 共有6 * 8 = 48 (2)百位数字用了非7的，有6种选择 个位数字有7种选择 共有6 * 6 * 7 = 252 所以最後共有56 + 16 + 98 + 48 + 252 = 470组 --

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