作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 三角函数一题
时间Tue Jun 14 16:31:32 2022
※ 引述《TwIsAcountry (台湾国)》之铭言：
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: 这题答案是4跟5，但不清楚怎麽解释（2）跟（4），在麻烦大家帮忙了！
: https://i.imgur.com/ce1imKf.jpg
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: Sent from BePTT on my iPhone 12
Q:
凸四边形ABCD
AB = 3
BC = 4
CD = 3
DA = x
对角线AC = 4
(2) cos BAD 跟 cos ABC的大小关系:
极限的状况下
(参考下面(4)的态样)
cosABC = 3/8
cosBAD = (9+42.25-47)/(2*3*6.5) = 17/156 <3/8
(4) 在凸四边形的状况下，x的最大值的极限就是CD跟BC几乎呈直线
考虑三角形ABD的态样
且cos B已知为3/8
AB = 3
BD = 7
AD = x
3/8 = (3^2+7^2-x^2)/(2*3*7)
58-x^2 = 15.75
x^2 = 13/2
因此x必须小於13/2
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1F：推 TwIsAcountry: 感谢解惑！ 06/14 19:51