作者Vulpix (Sebastian)
看板Math
标题Re: [中学] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
时间Mon Jun 13 04:39:49 2022
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: 呀！有前提，x, y都是正实数
: 然後 (x+2)(y+3)=96 求xy最大值
: 答案是54
: 超奇怪… 用算几、用配方法… 都弄不出来… 还是我弄错了？？
: 请高手大大给点提示！感谢。
来一个算几配方的正攻法。
xy = x( 96/(x+2) - 3 ) = 96x/(x+2) - 3x = 96 - 192/(x+2) - 3x
= 102 - 192/(x+2) - 3(x+2)
然後 192/(x+2) + 3(x+2) ≧ 2√( 192/(x+2) * 3(x+2) ) = 48
所以 xy ≦ 102-48 = 54。
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1F：→ choun : Thanks so much. 谢谢大大。 06/13 10:25