作者atxp4869 (雅妍美学)
看板Math
标题[中学] 对应域与值域
时间Sun Jun 12 19:31:42 2022
起先不明白对应域与值域的差别，所以找影片看
https://youtu.be/3bi3qDKOOr0
看完後想试着用自己的话说明看看，想请各位先进帮忙看看自己的理解是否合适，感谢
假设现在有函数叫y=f(x)=x^2
我把x订在只有1、2、3、4这四个数字，代进去後会出现1、4、9、16
写成集合的形式就是A={1,2,3,4} B={1,4,9,16} A is the domain of f, B is the rang
但是实际上x^2的范围是大於等於0的所有实数，所以我的叙述是「函数f(x)的对应域是{f(x
请问我这样对「对应域」的叙述与理解是否正确？如果不正确是否能请先进介绍更合适的例
先感谢各位先进的帮助
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1F：推 alan23273850: 对应域不就是比值域还要大的集合吗？06/12 19:38
只说「还要大」好像有模糊空间。「还要大」是怎麽样的大
要如何叙述那个「还要大」的集合？
※ 编辑: atxp4869 (223.139.81.37 台湾), 06/12/2022 19:49:25
2F：→ chang1248w : A有的B都有，可是B有的A不一定有，我们就说B比A 大06/12 19:55
那既然是「对应」，应该也要与函数有某种程度的连结
总不能我在(前提是X是实数) y=f(x)=x^2的y集合里加入负数、虚数
再来说y=f(x)=x^2的对应域里有如：-1、2i这类数字吧？
因为X只限定在实数的话，y不可能跑出虚数或负数出来
※ 编辑: atxp4869 (223.139.81.37 台湾), 06/12/2022 20:23:54
※ 编辑: atxp4869 (223.139.81.37 台湾), 06/12/2022 20:32:44
3F：推 Vulpix : 函数：把一些东西变成另一些东西，一个东西只能变成 06/12 21:25
4F：→ Vulpix : 一个东西。「一些东西」要先明确指定，这叫定义域。 06/12 21:26
5F：→ Vulpix : 「另一些东西」可以先只指定一个范围，这叫对应域。 06/12 21:26
6F：→ Vulpix : 只有「另一些东西」的时候，则是值域。 06/12 21:27
7F：→ Vulpix : 对应域的确可以有-1、2i，是你想得太狭隘了。 06/12 21:28
8F：→ Vulpix : 然後一旦换了一个对应域，严格定义上你就换了一个函 06/12 21:29
9F：→ Vulpix : 数，即便你的1仍变成1、2变成4、3变成9、4变成16。 06/12 21:29
10F：→ yhliu : 当考虑一个函数 f 时，会把 f 是从哪里映至哪里写清 06/14 10:26
11F：→ yhliu : 楚，例如说 A 映至 B, 那麽 A 就是定义域 domain, 06/14 10:27
12F：→ yhliu : 而 B 是对应域 co-domain. 对於 A 中每一元素 x, 在 06/14 10:29
13F：→ yhliu : B 中一定有一元素 y = f(x) 与 x 对应； 但并非 B 06/14 10:30
14F：→ yhliu : 中每一元素 y 都能在 A 中找到 x 使 y = f(x). 所 06/14 10:31
15F：→ yhliu : 有存在 x 使 y = f(x) 的 y 所形成的集合就是值域 06/14 10:32
16F：→ yhliu : 如所举 A={1,2,3,4}, f(x)=x^2, 则对应域必须包含 06/14 10:35
17F：→ yhliu : {1, 4, 9, 16}, 这就是值域， 而任何包含此值域的 06/14 10:36
18F：→ yhliu : 对应域可以是值域 {1,4,9,16}, 可以是区间 [1,16], 06/14 10:39
19F：→ yhliu : 也可以是所有正整数， 所有非负整数等等。 06/14 10:40