作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 数与式的求值问题
时间Tue May 31 01:32:27 2022
※ 引述《drmath (附诸流水...)》之铭言：
: 若 4x^2 + 1/y^2 - 2x/y - 6x - 3/y + 9 =0
: 求x=? y=?
: 因为试过几个不同的配方分解法 都无法有效的写成平方相加
: 故请益版上大神 谢谢大家...
讨论x, y均为实数的状况
[2x - 1/y]^2 + 2(x/y) - 6x - 3/y + 9 = 0
=> [2x - 1/y]^2 + (2x - 3)(1/y - 3) = 0
u = 2x - 3，v = 1/y - 3
=> (u - v)^2 + uv = 0
=> u = v = 0
=> x = 3/2，y = 1/3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.114.70 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1653931949.A.CEA.html
1F：推 Refauth : 我喜欢这个解 05/31 02:47
2F：推 drmath : 谢谢帮忙，感谢指教 05/31 20:51