作者RicciCurvatu (黎奇曲率5566)
看板Math
标题Re: [中学] 中学数学竞赛一题
时间Sun May 29 12:31:36 2022
※ 引述《hau (小豪)》之铭言：
: https://imgur.com/a/FGWtoAL
: 如上图，请问上题。
: 目前进展：
: 题目中的式子明显大於3，如果能证明它小於4就完成了。
: 试着用柯西不等式，但这样的估计太大(小於等於 3√2，而 3√2 > 4 )。
: 後来想到用 Lagrange multiplier 可得最小值 2√3，4 是上界。就得到答案是3。
: 这题来自中学数学竞赛，很可能有初等的方法解这题……
在0到1 之间
根号(1+3x^ 2）＜1+x
两边都是正数平方一下不难证
所以原式＜3+a+b+c＜4
显然大於3 所以整数部分是3
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1F：→ RicciCurvatu: x=0 时可能相等 但abc不可能同时为0要补一点解释 05/29 12:34