作者hau (小豪)
看板Math
标题[中学] 有关三角函数的最值问题
时间Tue May 24 11:32:05 2022
https://imgur.com/a/AeC3g7b
请问这题，如上图。
试过柯西不等式、算几不等式、算术平均数小於等於方均根值
试过分别估计题目中分式的分子、分母，似乎行不通。可能要另想办法。
透过上面的尝试，猜测答案是 √2 / 2 ……
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1F：推 Vulpix : 是柯西，(sinα+sinβ)^2≦2(sin^2 α+sin^2 β) 05/24 12:05
2F：→ Vulpix : RHS=2(1-sin^2 α)=2*cos^2 α 05/24 12:06
3F：→ Vulpix : 所以 sinα+sinβ≦√2 * cosγ 05/24 12:07
4F：→ Vulpix : 二楼打错角度了，是γ。 05/24 12:07
5F：→ hau : 厉害，感谢！ 05/29 09:49