1 给定十位自然数 a9*10^9 + a8*10^8 + … + a1*10+a0 其中 a9, a8, … , a1, a0 是 0, 1, 2, …, 9 中互异的数. 问任意 对调 a9, a8, …, a1, a0 的位置, 可得多少个相异的自然数？ 它们的和多少？ 2 在 1 中, 如 a9, a8, …, a1,a0 当中有相等的情形出现(比如211或167267等) , 1的答案为何？ 3 给定(n+1)位自然数an*10^n+an-1*10^n-1+...+a1*10+a0 其中an, an-1, …, a2, a1, a0 是0, 1, 2, …, 9 当中的数 (注意: 从十ㄧ位数开始时, an, …, a0 必有相同的情形发生), 此时1的答案为何？ 以下是我的答案不知道对不对 第1小题的答案 可得10!个相异的自然数 他们的和(10!/10)*(0+1+...+8+9)*(1+10^1+...+10^8+10^9) 第2小题的答案 设0有m0个, 1有m1个, ..., 8有m8个, 9有m9个 (此处 m0, m1, …, m8, m9可以是 0, 1, …, 10, 且 10=m0+m1+...+m9) 可得 10!/[m0!*m1!*...*m9!)个相异的自然数 他们的和 10!/[10*m0!*m1!*…*m9!)*(0*m0+1*m1+2*m2+3*m3+4*m4+5*m5+6*m6+7*m7+8*m8 +9*m9)*(1+10^1+...+10^8+10^9) 第3小题不会写麻烦大家给个提示 谢谢 --

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