作者hungyastyle (洪爷sytle)
看板Math
标题[中学] 2题排组机率
时间Sat Apr 30 00:34:27 2022
问题一
https://imgur.com/fKGvA4H
https://imgur.com/D6nWnf5
Ans:8/13
我算法以同行为例，就是5行中取1行
每行都有3奇2偶或3偶2奇，所以是 C(3,1)xC(2,1)
想请问我的算法哪里错了，以及这题该怎麽算
问题二
使用1,2,3,4,5五个数字排出数字可重复的四位数
其中有相同数字者(如：1334，5225等)共有几种
Ans:505种
这题我会用反面作法，就是 (5^4)-C(5,4)x4!=625-120=505
但尝试使用正面做法做，就错了，如下讨论
aabc:5x1x4x3x(4!/2!) (此为1123，3325等情形)
aabb
aaab
aaaa
算第一种情形的时候，数字就超过505了
想请问这个做法哪里出错了？怎麽修改成对的？
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.241.107.130 (台湾)
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※ 编辑: hungyastyle (111.241.107.130 台湾), 04/30/2022 00:35:30
1F：→ e04dragon : 问题一用扣的不是比较快? 04/30 01:15
2F：→ e04dragon : 全部13*12-同一行3*2*5-同一列3*2*5=96 04/30 01:16
3F：→ e04dragon : 96/156 = 8/13 04/30 01:17
这也是好方法，谢谢
4F：推 tyz : 第二题 正面算法是对的 应该是你计算错误 04/30 01:18
5F：→ e04dragon : 你分母错了，不是25取2，是13奇12偶各取1 04/30 01:18
对耶，我懂了，谢谢！
6F：→ tyz : 四项加起来分别是360+60+80+5=505 04/30 01:18
我全懂了，谢谢！
7F：→ shenando : aabc应该是C(5,3)*3*(4!/2!)才对 04/30 02:40
我懂了，谢谢！！
8F：推 LPH66 : 题一: 分母错了, 因为条件是取一奇一偶 04/30 11:32
谢谢
※ 编辑: hungyastyle (49.216.176.63 台湾), 05/02/2022 09:45:30