※ 引述《pennyleo (今朝有酒今朝醉)》之铭言： : 想问如果有四个随机变数ABCD : 其中A和B独立，A和D独立 : 而D=B+C : 想问，我要怎麽证A和C独立 : 因为计算COV只是判别是否为独立的必要条件，因为COV=0仍有可能为相依 : 所以不能光从COV去证 : 可否请教一下思路 : 谢谢 你想要证明的叙述并不成立 考虑下面这个情况： A 和 B 相互独立且分布都是机率为 0.5 的白努力分布 → P(A=1) = P(B=1) = P(A=0) = P(B=0) = 0.5 然後另 D = A XOR B ，也就是 D = 0 if A=B = 1 otherwise D 跟 A 是相互独立的 而现在 C = D-B 考虑 Pr(A=0, C=1) Pr(A=0) = 0.5 Pr(C=1) = Pr(D=1, B=0) = 0.25 而 Pr(A=0, C=1) = Pr(A=0, C=1, B=0, D=1) = Pr(A=0, B=0, D=1) * Pr(C=1| A=0, B=0, D=1) = 0 * Pr(C=1| A=0, B=0, D=1) = 0 ≠ Pr(A=0) * Pr(C=1) 另外，你问问题还附上这问题"不难"是想表达什麽？ -- 角卷绵芽给予炭治郎的建议 https://i.imgur.com/0mPdESk.jpg https://i.imgur.com/Ts4dBjy.jpg --

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