作者suker (..)
看板Math
标题Re: [中学] 2^0.3
时间Thu Apr 14 12:23:18 2022
※ 引述《magic704226 (梅姬?没鸡?傻傻分不清楚)》之铭言：
: 2^0.3=
: 只给
: log2=0.3010
: ln2=0.69
: 如何用类似换底公式算
有一个地方要计算 2^(14.3)次方
2^(14.3)=20171.0700.... 这个是实际值
2^14 *2^(0.3)=16384 * 2^(0.3)
估算 y= 2^(0.3) lny = 0.3 ln2 =0.301*0.69 =0.20769
y=e^(0.20769)
e^x =1+x+x^2/2! +x^3/3! +....
展开一项 1+x = 1.20769
16384* 1.20769= 19786.79296
展开二项 1+x+x^2/2 =1.229257..
1.229257*16384=20140.146688..
算这样子就应该快死了 考试应该去掉一半了
而且不知道题目要精确到多少
展开三项 1+x+x^2/2+x^3/6 = 1.23075.....
16384*1.23075=20164....
....
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1F：→ yhliu : ln(2) 只给 0.69, ln(2^0.3)~=0.3(0.69)~=0.21 至多 04/15 01:57
2F：→ yhliu : 取３位有效数字 0.207, 因为当你不知 ln(2)-0.69 是 04/15 01:58
3F：→ yhliu : 是说 ln(2^0.3) 介於 0.2055~0.2085 之间。 04/15 01:58
4F：→ yhliu : 多少时理论上应假设 ln(2) 介於 0.685～0.695, 也就 04/15 01:58