作者rax921930 (懦夫救星)
看板Math
标题Re: [小学] 真的是小学题目吗？
时间Wed Mar 23 23:42:24 2022
※ 引述《reye (珍惜每一天)》之铭言：
: https://i.imgur.com/lT0T7rG.jpg
: https://i.imgur.com/e3T4uOk.jpg
: 别人问的小五题目？真的是小五程度吗？
: 感谢板上大神帮忙！
设两地相距x
乙车初次跑y
初次相遇 15+y = x
二次相遇
CASE1 甲车速高
甲折返 乙必定继续开x
(甲速度提高1/3 开车距离从15>20 时间不变 乙必定再开y)
(甲速比乙速高)才会实现甲先折返
第一次相遇状态
|<--15-->|<--y-->|
A c B
第二次相遇状态
甲开的20等於 y+y+y 且相遇时 两车均从b往a开
y=20/3
甲速从原先15 变20 变30
乙速从原先20/3 20/3 20/3
两地相距65/3 B向A开 二次相遇时离A点 25/3 车速30 20/3
第三次相遇时(过了二次相遇n单位时间)
甲过A点 第二次折返
(甲车+乙车行车距离)必为二次相遇点离A点距离的两倍
可解n=5/11
则甲开了 15+20+ (5/11)*30=35+150/11
-------------------------------------------------
CASE2 乙车速高
第二次相遇时 乙车过a点折返
乙车跑了 y 且等於 15+15+20=50
两地相距65 第二次相遇时 两车均朝b开(相遇a往b 35公里处)
两车速 30:50
n单位时间後 乙车过b点折返遇甲车
两车行车距离 必为二次相遇点离B点距离2倍
可得 N=3/4 单位
甲车 共行驶 15+20+30*3/4 = 57.5
*两车同向跑有速差 其中一车先过折返点相遇
则两车行驶距离总合为原先距离折返点两倍
*车速不变 时间不变 则行车距离不变
*感觉小学生不容易思考出这两个抽象概念
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.45.100.9 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1648050148.A.AE2.html
1F：推 sunev : 不需讨论二次相遇时甲乙皆折返的情形吗？ 03/24 00:15
2F：→ rax921930 : 用甲车快 VS 乙车快 应该只有两种情况 03/24 00:35
3F：推 sunev : 我的意思是，单单从何者车速较快，不足以排除甲乙皆 03/24 08:14
4F：→ sunev : 折返的情形 03/24 08:14
5F：推 airpig : 所以你跟我说这国小生的题目???? 03/24 09:57
6F：推 AnnaOuO : 应该有3种情况 但最後发现两个都折返的情况不可能发 03/24 15:40
7F：→ AnnaOuO : 生 03/24 15:40
8F：→ AnnaOuO : y算出来会是负的 03/24 15:40
9F：→ AnnaOuO : 这种要分开讨论各种情况的对小学太难了吧？ 03/24 15:41
10F：→ AnnaOuO : 建议题目多给一点提示 像是直接给乙走了多少公里 03/24 15:42
11F：→ rax921930 : 我自己认为不是发现两车均折返代入後发现不合而排除 03/24 18:07
12F：→ rax921930 : 而是初始假设甲车比乙车快 只有唯一解 反之也是唯一 03/24 18:08
13F：→ rax921930 : 硬要说 可以用三一律 第三种情况 甲车等於乙车(不合 03/24 18:09
14F：推 sunev : 甲车比乙车快，甲先折返，不代表二次相遇时乙未折返 03/24 19:21
15F：→ rax921930 : 不用管乙车折不折返 甲车比乙车快只能导出乙=20/3 03/24 20:00
16F：→ rax921930 : 然後就能求得两地距离自然得知乙不折返阿.. 03/24 20:01
17F：推 sunev : 这麽说好了，我觉得你只分析了 y<15及y>20的情形 03/24 20:37
18F：→ sunev : 没有考虑 15<y<20的情形 03/24 20:37
19F：→ rax921930 : 两车均折返二次相遇 表示 35+2y=2x 与 15+y=x 矛盾 03/24 23:35
20F：推 sunev : 是的，所以要列式出来讨论，而不能只用甲乙谁快来分 03/24 23:40
21F：→ sunev : 析 03/24 23:40
22F：推 Vulpix : 或许可以吧，不过大概也是一两条不等式就能说明的 03/24 23:50
23F：→ Vulpix : 矛盾。我猜rax大可能是用这个思路。 03/24 23:50
24F：推 sunev : 令二车均折返二次相遇，即20>y>15。 03/25 00:30
25F：→ sunev : 若二次相遇点比一次相遇点更靠B，则 y/2 > 15，矛盾 03/25 00:30
26F：→ sunev : 若二次相遇点比一次相遇点更靠A，则 20/2>y，矛盾 03/25 00:31
27F：→ sunev : 直接解 35+2y=3x 和 15+y=x 联立也可以 03/25 00:32