作者kyoiku (生死间有大恐怖)
看板Math
标题[机统] 请问戳戳乐抽完所有奖品的期望值如何算？
时间Wed Mar 23 15:56:15 2022
例如有一个20洞的戳戳乐：
20洞内总共有6洞有奖品，其他铭谢惠顾，
随机戳洞。
请问平均要戳到第几洞才能把六个奖都抽完？
标准差又是几洞？
请问大家像这种问题要怎麽算？
因为脱离数学已久，
我直观的去看，考虑20洞排一直线，
6个奖平均分布在20洞中，奖与奖之间隔2空洞，如下：
○○奖○○奖○○奖○○奖○○奖○○奖○○
所以平均抽到第18洞可以抽完6个奖，
不知道这样想法是否正确，标准差我就不会算了，ORZ。
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1F：推 LPH66 : 这样正确没错: 14 个铭谢惠顾放到奖之间的七个空间 03/23 19:47
2F：→ LPH66 : 每个空间的组合和其他空间的组合都一样 03/23 19:48
3F：→ yhliu : 抽第 n 次刚好抽完奖的机率 03/24 19:36
4F：→ yhliu : 6*C(14,n-6)/C(20,n-1) * 1/(21-6) 03/24 19:36