作者WINDHEAD ( )
看板Math
标题Re: [其他] 原文书的英文词汇问题
时间Wed Mar 16 13:15:09 2022
※ 引述《aasoterw (Breeze)》之铭言：
: 最近开始读一些原文书用词不太一样
: 例如：
: for all x>0
: for each x>0
: for any x>0
: for every x>0
: 这些有什麽差别 实在是想不明白
: 本身英文不是很好想问问有没有例子参考
: 先谢谢各位了
有差
举例: 函数 f 於点 x 连续的 epsilon-delta 定义
"For any" epsilon>0
there exists delta>0 s.t. "for all" y satisfying |y-x|<delta,
the value f(y) satisfies |f(y)-f(x)|<epsilon .
此处的 "For any" 不可换成 "For all" , 因为你使用的 delta 跟 epsilon
的选取有关, 不同的 epsilon 可能会影响到 delta 的有效范围.
而此处的 "for all" 不宜换成 "for any", 因为 y 的选取
并不影响 |f(y)-f(x)|<epsilon 这条式子里面的 f(x) 与 epsilon .
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1F：→ musicbox810 : 最後一句看不太懂差别，可以再描述得更清楚一点吗 03/16 13:30
2F：→ forget0309 : 第一个我印象中是跟你写的顺序有关 03/16 15:20
3F：→ forget0309 : 如果希望叙述中的delta不依赖epsilon的话写法应该 03/16 15:20
4F：→ forget0309 : 会是there exists a delta such that for all epsi 03/16 15:20
5F：→ forget0309 : lon吧啦吧啦。原文换成For all意思应该还是一样 03/16 15:20
6F：→ WINDHEAD : 如果你用纯数学符号的话 那就是只看顺序 03/16 15:27
7F：→ WINDHEAD : 但既然用英文的话 写法还是会有差异的 03/16 15:27
8F：→ WINDHEAD : 你甚至可以发现 定义跟定理的语气也是略有差异 03/16 15:28
9F：→ WINDHEAD : 因为英文文章不一定会照逻辑语句的顺序去写 03/16 15:32
10F：→ WINDHEAD : 这时候用 any,each,all 来区分脉络是很常见的 03/16 15:32
11F：推 ERT312 : 用英文还真的有差 例如若只有两个的话不能用for all 03/16 17:15
12F：→ ERT312 : 要用for both. 03/16 17:15
13F：→ ERT312 : 甚至也不一定要用for any ,可以用given any 03/16 17:16
14F：→ Poincare : 这例子我觉得没差别 03/16 19:46
15F：→ wohtp : 同意原po。这个for any直接改成for all，就变成「对 03/16 21:10
16F：→ wohtp : 所有epsilon，都存在同一个delta...」 03/16 21:10
17F：→ musicbox810 : 但是s.t "for all"我还是看不出为何不能用"for any" 03/16 21:58
18F：→ TaiwanFight : 一个数学符号 会因为用不同的语言来形容而有所误解 03/16 22:48
19F：→ TaiwanFight : 那也是误解之人的问题 03/16 22:49
20F：→ TaiwanFight : 结论 根本毫无差别 03/16 22:49
21F：推 HmmHmm : 推学弟 03/17 03:35
22F：推 kh749 : 英文有时候是令人困惑的语言。就像or在逻辑上是A or 03/17 03:36
23F：→ kh749 : B or both. 可是英文里的or通常指either A or B二 03/17 03:36
24F：→ kh749 : 者只能择一. 03/17 03:36
25F：→ kh749 : 这个例子的delta可能是epsilon的函数，可是常数函数 03/17 03:36
26F：→ kh749 : 也是epsilon的函数。这本来就应该要叙述清楚，逻辑 03/17 03:36
27F：→ kh749 : 上和前面用for all或是for each没有关系。 03/17 03:36
28F：推 kh749 : 我认为For all就是英文里令人困惑的用法。它的意思 03/17 03:45
29F：→ kh749 : 就是for every, for any, for each. 03/17 03:45
30F：推 Vulpix : 所以很多人看不懂均匀连续的定义XD 03/17 10:51
31F：→ musicbox810 : s.t. for all y satisfying…是很明确，但是改用for 03/17 20:53
32F：→ musicbox810 : any y satisfying…意义有何不同？满足不等式条件的 03/17 20:54
33F：→ musicbox810 : y 集合有不同吗？真的看不太出来， 03/17 20:55
34F：→ musicbox810 : 希望有了解差异的先进能再解释一下 03/17 21:05
35F：→ RicciCurvatu: all 跟any 的确有语境差异 all 後面接的叙述应该要 03/18 05:23
36F：→ RicciCurvatu: 是群体 any 後面的叙述是接个体 两个词汇应该都能在 03/18 05:23
37F：→ RicciCurvatu: 大部分的情况下叙述同一件事 不过当然叙述的方式略 03/18 05:23
38F：→ RicciCurvatu: 有不同 例如群体应该要用are 个体要用is 不过大多数 03/18 05:23
39F：→ RicciCurvatu: 情况还是看英文的掌握度去挑选适合的语境 03/18 05:23
40F：推 ZO20 : 推个 楼上解释清楚 03/18 18:38