作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
标题[机统] 想问，如何「推导」出半衰期公式
时间Tue Feb 22 10:22:36 2022
想问
大二工数就教我们算半衰期，这大家都知道
但我想问，如何由机统的方向，导出半衰期公式
是否要从每个粒子的时间序列出发，再利用哪几项大数定理？
还有，若核种彼此存在交互作用，要如何处理？
例如衰变出的一个粒子去撞其他粒子。
可否请高手们，提供一下思路
例如引用哪些定理？
非常感谢
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1F：→ chang1248w : 假设粒子衰变彼此不互相影响，且在时间上独立 02/22 12:32
2F：→ chang1248w : 当观察到在一段时间t里，一群粒子有r的比例衰变了 02/22 12:33
3F：→ chang1248w : 把t切成n段t/n长的区间来看 02/22 12:34
4F：→ chang1248w : 因为这些区间没有交集，可以由时间独立的假设得出 02/22 12:37
5F：→ chang1248w : ，有r/n的粒子会在其中一个区间发生衰变 02/22 12:37
6F：→ chang1248w : 痾，好像有个地方没弄好 02/22 12:42
7F：→ chang1248w : 总之思路就是衰变是丢硬币的一种，然後对几何分布 02/22 12:45
8F：→ chang1248w : 的间隔取极限，最後得到粒子衰变的时间呈exponenti 02/22 12:45
9F：→ chang1248w : al dist，剩下加加减减 02/22 12:45
10F：→ recorriendo : 最简单的模型就是每一颗粒子在dt时间内有r．dt的机 02/22 13:27
11F：→ recorriendo : 率衰变 (1-r．dt)的机率不衰变 r为不随时间变的常 02/22 13:27
12F：→ recorriendo : 数 02/22 13:27
13F：→ recorriendo : constant survival intensity 02/22 13:42
14F：→ recorriendo : 或称constant hazard 02/22 13:44