作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [其他] 三元一次方程式
时间Thu Feb 3 22:45:49 2022
※ 引述《king16789 (King)》之铭言：
: https://i.imgur.com/Cuh0rFP.jpg
: 请教如何从左边的式子变成右边呢？谢谢
你第三个式子右式有错，
分子应该是R_31 (R_12 + R_23)
令a_1 = R_23，a_2 = R_31，a_3 = R_12
R_1 + R_2 = a_3(a_1 + a_2)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_2 + R_3 = a_1(a_2 + a_3)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_3 + R_1 = a_2(a_3 + a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
=> R_1 + R_2 + R_3 = (a_1a_2 + a_2a_3 + a_3a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
=> R_1 = (a_2a_3)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_2 = (a_3a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_3 = (a_1a_2)/(a_1 + a_2 + a_3)
其实上面用观察的就可以猜得出来了
=> R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1 = a_1a_2a_3/(a_1 + a_2 + a_3)
=> a_1 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_1
a_2 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_2
a_3 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_3
除了这个方法，还有一个更快速可以算出这个问题的方法。
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2F：→ king16789 : 後面这段怎麽跑出来的呢 02/03 23:17
3F：推 king16789 : 已想通，感谢解答 02/03 23:31