作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [线代] (AB)^t = B^tA^t证明
时间Fri Jan 21 21:49:23 2022
※ 引述《anoymouse (没有昵称)》之铭言：
: 线上课程:57:15
: https://reurl.cc/5Gp9Kz
: 矩阵相乘定义
: https://imgur.com/Yk2syGm
: 转置证明
: https://imgur.com/uYQ3wOS
: 我自己定义两个2x2矩阵相乘:
: https://imgur.com/xS0oTPC
: 然後根据证上述定义
: ABij = Cij，(ABij)^t = Cji = ΣAjk * Bki
这个写法很不好(ABij)^t ，
但既然你用了，就顺着写
(ABij)^t= Cji = ΣAjk * Bki
= Σ(A^t)kj * (B^t)ik
= Σ(B^t)ik * (A^t)kj
= (B^t A^t)ij
: Cji假设是C21 应该是ΣA2k * Bk1
: 但是AB乘完以後转置C21的位置，A都是1开头吧?
: A11B12+A12B22+A13B32
A11B12+A12B22+A13B32 = C12 = (C^t)21
= (B^t)21(A^t)11 + (B^t)22(A^t)21 + (B^t)23(A^t)31
= (B^t A^t)21
验证了(AB)^t = B^t A^t
: 请问哪里有误解?
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1F：推 anoymouse : (B^t A^t)21还是(B^t A^t)12? 01/22 22:32
2F：→ anoymouse : 应该是符号上的误会 谢谢 01/23 23:08