※ [本文转录自 stationery 看板 #1Xv609S7 ] 作者: yoxem (Yoxem) 看板: stationery 标题: [闲聊] 关於计算尺的介绍 时间: Mon Jan 17 02:12:15 2022 原理 --------- 最近因为好奇前电脑时代的运算方式之一，计算尺，所以买了两只计算尺。 （一只富士另一只辉柏） 计算尺的原理是，采用 x * y 可以换成 log(x) + log(y) 的原理，将对数 间距的刻度，印在两只固定，但其中一只可平行滑动的尺上，利用尺的滑动 与刻度的对照，来进行数字的乘除。这是在电脑发明以前的一种计算数字的 方式，当然这有一点像是高阶的查图（表）的对应数值计算方式。 现在我手上有的计算尺，是三根平行的尺并在一起，上下两根固定，中间的 可以左右滑动。尺子被透明的，印有垂直细线，且可左右滑动的塑胶壳固定， 用来辅助比对子尺之间的刻度用。 当然，因为对数的限定，所以越大的数，刻度的误差值会变大。 刻度介绍 --------------- 以我目前有的 Faber-Castell 2/83N 爲例（底下是该计算尺的模拟器，中间 的子尺可以拖动）： https://www.sliderules.org/react/faber_castell_2_83n.html 可以看比较基础运算的的 C、D 刻度，刻度的间距并不相同，反映这只尺的间 距不是照等差尺度排列的。 以下数字均爲十进位 假设要计算 32 * 19 这个数字，首先将被乘数 a 和乘数 b 换成 a' * b' * 10^(a的位数-1 + b 的位数 - 1)，其中 a' 和 b' 介於 [1,10) 之间。 虽然这个公式比较复杂，但是重点就是，要把被乘数 a 和乘数 b 的小数点移 位成介於 1 到 10 的数，且要记得两数的小数点移多少位，到时计算要补回 来。 这里要换成 3.2 * 1.9 * 10 ^ 2 （以下建议大家开计算尺的模拟器，以确知如何运作） 所以我们要得知 3.2 * 1.9 的结果。 然後把C尺左右平移，1刻度移到D尺的3.2的位置，这时候读C尺1.9的位置，对 应到D尺的什麽刻度呢？ 我们可以看到大致对应到刻度 6.05~6.10 中间，和计算结果 608（记得将小数 点往右移回2位）很接近。 如果是除法的话。比如说 72 / 6 ，那我们可以先换成 7.2 / 6 * 10。 将 C 尺的 7.2 刻度和 D 尺的 6 刻度重合，然後回头看 D 尺的 1 对应到 C 尺的什麽刻度呢？ 对应的结果是 1.2，再乘以 10，就得到答案 12 了。 进阶用法的还可以算三角函数、平方根，圆周率的乘除等等。 但感觉比较高深，这里就不细说了。 --

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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 转录者: yoxem (211.79.124.209 台湾), 01/17/2022 02:14:10