作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 微分求最小值
时间Fri Jan 14 19:45:26 2022
※ 引述《hanlovangel (hahhncck)》之铭言：
: 可以教我这题怎麽写吗 我微分完就不知道要怎麽办了，x要怎麽算出来
: https://i.imgur.com/GnnHqOj.jpg
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: Sent from JPTT on my iPhone
就是求成本C(x)在0 < x <= 200区间上的最小值
C = 3x + 20000/x
C' = 3 - 20000/(x^2)
是一个下降再上升的曲线
在0 < x <= 200中，刚好存在一个x_0
使得C'(x_0) = 0
20000/3 = x^2 => x_0 = 81.649...
但是x必须是整数
所以你只要比较C(81)和C(82)哪个小，
就是该区间中的最小值了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
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1F：推 hanlovangel : 不好意思请问x_0是什麽意思？ 01/14 19:55
2F：→ Honor1984 : 就是这个C(x)发生最低点的那个点，具有C'(x_0)=0 01/14 20:03
3F：推 hanlovangel : 喔喔懂了 感谢H大 01/14 20:08
4F：推 jonasnow : 题目有要求只能微分目标？如果使用算几不等式会不会 01/15 09:22
5F：→ jonasnow : 比较单纯？ 01/15 09:22
6F：推 bbaian : 题目说要用图形验证答案 算几比较难想像图形？ 01/15 10:19
7F：推 hanlovangel : 老师要我们练习微分别管图形所以不能用算几qq 01/17 11:13