作者arrenwu (不是绵芽的错)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题空间向量
时间Tue Jan 11 22:52:50 2022
※ 引述《ssuin (紫色的雨)》之铭言：
: https://i.imgur.com/5QBJri3.jpg
: 请教各位第十九题，谢谢各位前辈！
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下面写的 AP, AB, AD 等等全部都是向量
因为 ABCD 是正四面体，所以可以得到
AP = 1/3 AB + 1/3 AC + 1/3 AD
A,Q,P 三点共线，所以我们有 AQ = tAP = t/3 AB + t/3 AC + t/3 AD
从题目可得知
AD = 2AF
AC = 4/3AE
所以 AQ = t/3 AB + 4t/9 AE + 2t/3 AF
因为 Q 在 B,E,F 形成的平面上，所以 t/3 + 4t/9 + 2t/3 = 1
可解得 t = 9/13
所以 AQ:QP = 9:4
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角卷绵芽给予炭治郎的建议
https://i.imgur.com/0mPdESk.jpg
https://i.imgur.com/Ts4dBjy.jpg
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1F：推 ssuin : 非常谢谢您！ 01/11 22:57
2F：推 ssuin : 我後来有发现我的盲点是忘记AP向量等於1/3的（AB+ 01/11 23:01
3F：→ ssuin : AC+AD)谢谢您！ 01/11 23:01