作者arrenwu (不是绵芽的错)
看板Math
标题Re: [其他] minimize max pair
时间Sun Jan 9 09:34:46 2022
※ 引述《pipiLUANAIAI (狗猫咪)》之铭言:
: → pipiLUANAIAI: 不好意思 我不太知道怎麽把这个式子写完善一点,我 01/08 21:22
: → pipiLUANAIAI: 要求的是max output的最小值 01/08 21:22
: 推 lasmilou : 小弟我献丑,原PO是想表达f(x)=max(60-40x,20+40x) 01/09 04:17
: → pipiLUANAIAI: 对是楼上大大表示的这样 01/09 06:24
: → pipiLUANAIAI: 请问不用程式的话怎麽求呀 01/09 08:23
令 w(x) = 60-40x, t(x) = 20+40x
w,t 都是连续函数, 所以 f(x) = max(w(x),t(x)) 也是一个连续函数
从定义上,我们可以得到
f(x) = max(w(x),t(x))
= w(x) , w(x) >= t(x)
t(x) , w(x) < t(x)
而 w(x) >= t(x) 其实就是 60-40x >= 20+40x ,可以进一步写成 x<=1/2
所以 f(x) = 60-40x , x<=1/2
20+40x , x> 1/2
从函数性质来看, f 在 x<=1/2 的时候是递减,而在 x>1/2开始都是递增,
故 f 在 x=1/2 的时候有最小值 40
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凤雏的清楚讲习
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1F:推 pipiLUANAIAI: 谢谢! 01/09 14:14