作者kilva (嗡嗡)
看板Math
标题[数论] 等差级数的连续质数
时间Tue Dec 28 17:35:43 2021
设p为一质数，np为大於p的最小质数。
给定一等差级数 p#*n+k，其中p#为质数阶乘，k为与p#互质的某正整数，
则可知该等差级数里的质数最多只可能连续出现np-1次。
例如 3#*n+1=6n+1 里，61,67,73,79是连续质数，
接下来的85一定是5的倍数，所以不会是质数。
请问，是否每个等差级数 p#*n+k 都存在np-1个连续的质数？
还是当p大到某个程度时，就没办法有那麽多个连续的质数？
谢谢。
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1F：推 RicciCurvatu: 我记得是已经证明存在任意长度的等差级数 但指定公 12/30 22:00
2F：→ RicciCurvatu: 差的话我不知道 12/30 22:00